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古代エジプトのこと

古代エジプト関連限定ブログです!

古代エジプトの「分数の掛け算」

 やってみましたよ!
 一問しか解けてないんですが……。

●参考にしたページ
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/HistTopics/Egyptian_papyri.html

***

 以下、分数の表記を

『TETRA'S MATH エジプトの分数』
http://math.artet.net/?eid=191081

 こちらのサイトにならって、
 (古代エジプトの分数はほとんどすべての分子が1=単位分数なので)
 1/2, 1/3, 1/4,.....の表記を
  /2,  /3   /4,.....とさせていただきます

 一つきりの例外2/3については、 //3とします

***

 まず、
 古代エジプトでは単位分数しか用いなかったために、
 分子が1以上となる場合に、どう表現すればいいかの「表」があったようです。
 (頻繁に使ったものは、覚えていたとも考えられます)
 以下の「表」がリンド・パピルス内に表されており、実際に使われていたそうです(参考ページより)。
hyou1.gifこの「表1」は、左の分数を倍にしたとき、単位分数の和でどう表記すればよいかを、右に書いています。
 掛け算をするとき(たぶん割り算のときも)、
 この表を用いて変換することがあるようです。

 そこで、参考ページにある問題を解いてみました。
 やり方は、基本的に、前回の記事でお話した掛け算の方法と同じです。
 (この計算に関係ないので書き忘れていましたが、
 //3=/2+/6 です。頻繁に出てくるので、暗記しているようです)
bunsu.gif(クリックすると別窓で表示されます)

と、こんな感じになったのですが……。

 正直言って、答えが先に出されているので、
 これに向って、どのようにすればこうなるのか、という考えで解いていきました。
 特に最後のまとめ方なんかは、
 答えを見ないとなかなか……。

 他のもやってみたいのですが、
 問題と答えをセットで見つけるのが難しくて……(汗)すみません!

 一応、これだけやってみて思ったのは……、
 表にあるような「公式」を利用している、ということと、
 /2と/2とか、/3と/3と/3、または(もっと頻繁に)/3と//3、という組み合わせを探して、どうにか整数を作ろうとしているなあ……と。

 あ、今気づいたのですが、
 乗数「/3」のとき、
 このパピルスでは//3で出したものを参考に、それを/2にして求めてますが、
 ふつうに /3×(1+/3+/5) にしたほうが計算は楽ですよね……。
 答えが 46+/5+/9+/10+/15+/30 となります(形は違いますが出る数字は同じです)。パン分けるのももう少し楽だったかも……。
 どうしてこうやったのかな……??
 

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プロフィール

HN:
あやめゆうき
自己紹介:
 古代エジプトについて趣味で勉強中。
 正式にはまったく学んだことのない、完全な素人です。
 突込みなどは、喜んでお受けします。勉強になります。
 最近は更新頻度が低いです。気が向いたときかくかも、みたいな。

※相互リンクはエジプト関連のみ受け付けます。
 連絡はコメント欄でお願いします!

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