古代エジプトの「分数の掛け算」

　やってみましたよ！
　一問しか解けてないんですが……。

●参考にしたページ
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/HistTopics/Egyptian_papyri.html

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　以下、分数の表記を

『TETRA'S MATH　エジプトの分数』
http://math.artet.net/?eid=191081

　こちらのサイトにならって、
　（古代エジプトの分数はほとんどすべての分子が1＝単位分数なので）
　1/2, 1/3, 1/4,.....の表記を
　　/2,  /3   /4,.....とさせていただきます。
　一つきりの例外2/3については、 //3とします。

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　まず、
　古代エジプトでは単位分数しか用いなかったために、
　分子が1以上となる場合に、どう表現すればいいかの「表」があったようです。
　(頻繁に使ったものは、覚えていたとも考えられます)
　以下の「表」がリンド・パピルス内に表されており、実際に使われていたそうです(参考ページより)。
この「表1」は、左の分数を倍にしたとき、単位分数の和でどう表記すればよいかを、右に書いています。
　掛け算をするとき(たぶん割り算のときも)、
　この表を用いて変換することがあるようです。

　そこで、参考ページにある問題を解いてみました。
　やり方は、基本的に、前回の記事でお話した掛け算の方法と同じです。
　(この計算に関係ないので書き忘れていましたが、
　//3＝/2+/6　です。頻繁に出てくるので、暗記しているようです）
（クリックすると別窓で表示されます）

と、こんな感じになったのですが……。

　正直言って、答えが先に出されているので、
　これに向って、どのようにすればこうなるのか、という考えで解いていきました。
　特に最後のまとめ方なんかは、
　答えを見ないとなかなか……。

　他のもやってみたいのですが、
　問題と答えをセットで見つけるのが難しくて……(汗)すみません！

　一応、これだけやってみて思ったのは……、
　表にあるような｢公式｣を利用している、ということと、
　/2と/2とか、/3と/3と/3、または(もっと頻繁に)/3と//3、という組み合わせを探して、どうにか整数を作ろうとしているなあ……と。

　あ、今気づいたのですが、
　乗数「/3」のとき、
　このパピルスでは//3で出したものを参考に、それを/2にして求めてますが、
　ふつうに　/3×（1+/3+/5）　にしたほうが計算は楽ですよね……。
　答えが　46+/5+/9+/10+/15+/30　となります(形は違いますが出る数字は同じです)。パン分けるのももう少し楽だったかも……。
　どうしてこうやったのかな……？？